Доброго времени суток.
Вообще сложность укладки сборных плит перекрытия, в данном случае, не только в отсутствии несущих стен, но и в том, что под данное расстояние я не слышал, чтобы готовили типовые готовые железобетонные плиты перекрытия.
Естественно под плиты перекрытия, тем более с учетом того, что стены выложены из газобетонных блоков, требуется армированный железобетонный пояс — он не даст появиться сосредоточенной критической силе, действующей в вертикальном направлении, так как в результате блоки начнут разрушаться и крошиться. Именно пояс распределяет нагрузки, равномерно передавая их уже в стены.
По картинке, которую Вы приложили судить сложно, так как чертежом данную схему назвать нельзя, соответственно, мне сложно судить о наличии несущих стен в доме.