Доброго времени суток.
Класть плитку на лакокрасочное покрытие не следует, так как адгезия в данном случае будет очень плохой, а в результате плитка просто отвалиться. Также необходимо будет снять отслоенный участок и заново выровнять его, так как в итоге вполне может получиться, что от того, что стягивающие усилия плиточного клея создадут критические усилия, в результате которых плитка отвалиться с куском штукатурки. После того, как штукатурка будет восстановлена — переходим к снятию краски. Краску желательно снять полностью — если шпателем это будет довольно проблематично, то можно вполне использовать паяльную лампу — нанесите царапины на поверхность краски и потом тщательно обожгите данный участок — под воздействием открытого пламени краска начнет вздуваться и отслаиваться, в дальнейшем достаточно будет провести шпателем с несильным нажимом, чтобы очистить поверхность. После этого почистите поверхность от гари и желательно обработайте грунтовкой, однако обработку грунтовкой проводите непосредственно перед укладкой плитки — это увеличит сцепление клея со штукатуркой, и укрепит сам штукатурный слой, адгезия в данном случае будет наилучшей.
На счет выбора плиточного клея — сейчас строительные рынки предлагают довольно широкий выбор готовых сухих смесей и немало из них очень неплохие. Выбор здесь предстоит сделать Вам — ознакомьтесь с предлагаемым товаром, пообщайтесь с торговыми представителями, ознакомьтесь с техническими и физическими характеристиками смеси — учтите важный факт того, что Вам необходима смесь, которая способна «переносить» перепады температуры, так как Вы обкладываете топку — это важный фактор на который Вам следует обратить внимание. В остальном найдите оптимальный вариант, которые предлагает наилучшее качество по доступным для Вас ценам.