Доброго времени суток.
Обычно для этого используют такой же тип фундамента, который устроен под основной частью — это обеспечит совместную работу всего объема и позволит избежать возникновения неоднородной усадки дома.
По поводу вариантов сопряжения фундамента или заливки фундамента под пристройку есть статьи:
http://brotom.ru/stroitelstvo/doma/fundament/ustrojstvo/dlya-pristrojki-k-domu.html
http://brotom.ru/stroitelstvo/doma/fundament/ustrojstvo/pod-pristrojku-kak-zalit.html
Думаю все остальные вопросы уже сами по себе отпадают, так как выбор фундамента будет зависеть от того, какой именно фундамент устроен под основной частью дома, что будет влиять как на его тип, так и на глубину заложения.
Однако по расчету фундамент есть также неплохие статьи:
http://brotom.ru/stroitelstvo/doma/fundament/ustrojstvo/raschet-fundamenta.html
http://brotom.ru/stroitelstvo/doma/fundament/ustrojstvo/raschet-fundamenta.html